如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，BD与CE相交于点F，BF=CF．求证：点F在∠BAC的平分线上．
如图所示，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=4
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3com，动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM、PN，设移动时间为t秒（0＜t＜2.5）．
如图，以O为圆心的两个同心圆中，半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是（ ）| A、8≤AB≤10 |
| B、8＜AB＜10 |
| C、8＜AB≤10 |
| D、6≤AB≤10 |
如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是
如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边CD，DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点H（1）判断线段AE，BF的位置关系，并说明理由；
（2）找出图中所有与△ABH相似的三角形．（不添加任何辅助线）
如图，B是平行四边形AECD边CE延长线上一点，且EB=EC，R为CD的中点，BR交AE于点P，则EP：AP=（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图：已知平行四边形ABCD中，K是BC上一点，且| BK |
| KC |
| 3 |
| 4 |
| BE |
| ED |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，M，N分别为△ABC边AB，AC上的点，在BC边上求作一点P，使△MNP的周长最小． （保留作图痕迹）
如图所示，草原上有两条交叉的河流AB，CD，有一个牧民在点P处放牧，且OP⊥AB于点O，理论上若他欲使羊群喝水的路程最短，他应作何选择？请你画出图形说明．