已知△ABC∽△DEF，AB=4，DE=8，若△ABC面积是6，则△DEF面积是（　　）

如图，已知△ACE∽△BDE，∠A=117°，∠C=37°，AC=6，BD=3，AB=12，CD=18，（1）求∠B和∠D的度数；
（2）求AE和DE的长．

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF，并予以证明
①AB=DE，②∠ABC=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF（写出一种即可）
已知：，
求证：△ABC≌△DEF．

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．
（2）猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．

某企业今年每月需要加工原油90吨销售，根据市场信息，如果对产品进行粗加工，每天可以加工8吨，每吨可获利800元；如果进行精加工，每天可以加工0.5吨，每吨可获利5000元．
（1）第一个月由于条件限制，全部原油只能进行粗加工销售，这个月最快能在多少天内完成加工任务？（结果取整数）
（2）第二个月条件改善了，粗、精加工都可进行，但是同一天中只能采取一种方式加工，并要在30天内将这批产品全部加工，请你设计一种获利最大的加工方案，并指出此时获利多少？

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC=．

已知k₁＜0＜k₂，则函数y=k₁x和y=

k2

x

的图象大致是（　　）

如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=15，根据定义求∠A，∠B的三角函数值．

下列水平放置的几何体中，主视图不是矩形的为（　　）