Question

如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：在△ABC中，由内角和定理先求出∠ABC和∠C的度数，然后根据角平分线的性质求出∠DBC的度数，最后再根据三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．

解答：解：∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，且∠ABC=∠C，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=

180°-∠A

2

=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=36°，
∵∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠BDC=180°-36°-72°=72°．
故答案为：72°．

点评：此题考查了三角形内角和定理，解题的关键是：熟记三角形内角和为180°．