Question

如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF，并予以证明
①AB=DE，②∠ABC=∠F，③∠A=∠D，④AC=DF（写出一种即可）
已知：

 

，

 

求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：选择①④作为条件可利用SSS定理证明△ABC≌△DEF．

解答：解：选择①④作为条件，
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
故答案为：①④．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．