如图，⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，BF∥CD，BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=

3

4

．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交⊙O于点E，交BC于F．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）①若点E为OD的中点，则以O、A、C、E为顶点的四边形是；
②若点E为弧BC的中点，AB=4，BD=3，求BC的长．

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等．
简单叙述为：等边对等角．（你能证明这个定理吗？你有几种方法？与同伴交流）．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，BC=6．如图，当点O在AD边上时，以O为圆心OA为半径的圆经过点C，且交BC于点E，连结AE，作OF⊥AE于点F．
（1）∠AOF∠ACB；（填写“＞”或“＜”或“=”）
（2）设AB=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式；
（3）当x取最大值时，以A，E，C，O为顶点的四边形是哪种特殊的四边形？请求出x的最大值并证明你的结论．（请在备用图中完成此问）

如图，将甲图经过，使甲图被，然后再变成乙图．

如图，它可以看作“”通过连续平移次得到的，看作“”绕中心旋转次，每次旋转度得到的．

如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过变化得到的．

观察如图所摆放的五朵梅花，平移中间的一朵梅花，下列说法错误的是（　　）

如图所示，图形（1）经过怎样变化成图形（2）？图形（2）经过怎样变化成图形（3）？图形（3）经过怎样变化成图形（4）？

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=30°，∠ACB=80°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．