题目内容
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等．简单叙述为：等边对等角．（你能证明这个定理吗？你有几种方法？与同伴交流）．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
考点：等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：过点A作AD⊥BC于点D，根据HL定理可得Rt△ABD≌Rt△ACD，由此可得出结论．
解答：证明：如图，过A作BC⊥AD，垂足为点D．
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠B=∠C．
证明：如图，过A作BC⊥AD，垂足为点D．在Rt△ABD与Rt△ACD中，
|
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠B=∠C．
点评：本题考查了的三角形的性质，根据题意作出辅助线，利用三角形全等证明是正确解答本题的关键．
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| D、沿对角线平移到左下角，再顺时针旋转90°可得到左下角梅花 |
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