矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．

如图，已知CE、CF分别是△ABC中∠ACB及外角∠ACD的平分线，点E在AB上，EF交AC于点M，且EF∥BC．
（1）若∠B=45°，∠A=55°，求∠F的度数．
（2）求证：ME=MF．

如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是．

听说中考要考尺规作图，一天，老师在黑板上画了两条线段（如图），要求“以a为底、b为底边上的高，用尺规作一个等腰三角形，并写出已知和求作”．初三的小明早已生疏尺规作图了，请聪明的你帮帮他．
已知：
求作：

重庆一中后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子．已知2012年采购的书桌价格为120元/张，椅子价格为40元/张，总支出费用34000元；2013年采购的书桌价格上涨为130元/张，椅子价格保持不变，且采购的书桌和椅子的数量与2012年分别相同，总支出费用比2012年多2000元．
（1）求2012年采购的书桌和椅子分别是多少张？
（2）与2012年相比，2014年书桌的价格上涨了a%（其中0＜a＜50），椅子的价格上涨了10%，但采购的书桌的数量减少了

1

2

a%，椅子的数量减少了50张，且2014年学校桌子和椅子的总支出费用为34720元，求a的值．

如图，点A，B，C，D在同一个圆上，且B是弧AC的中点，则图中相等的圆周角有几对？

如图，点B、C在反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上，延长CB交y轴于A，且AB=

1

2

BC，且△AOC的面积是6，则k的值为．

如图所示下列说法正确的是（　　）

某船在大海上行到O处，沿北偏东60°方向航行2海里后，再沿北偏西30°方向航行2海里，以下面线段AB为一海里，在下图上画同航线．

如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．
①若m=40，则射线OC的方向是；
②图中与∠BOE互余的角有．