题目内容
如图，点A，B，C，D在同一个圆上，且B是弧AC的中点，则图中相等的圆周角有几对？考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：根据点D是弧AC的中点，得到
=
，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等即可找到∠ADB=∠ACB=∠ABC=∠CDB，∠DAC=∠DBC，∠ACD=∠ABD，从而确定图中相等的圆周角有8对．
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| AB |
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| BC |
解答：解：∵点D是弧AC的中点，
∴
=
，
∴∠ADB=∠CDB，
∵∠ADB=∠ACB，∠ABC=∠CDB，
∴∠ADB=∠ACB=∠ABC=∠CDB，
∵∠DAC=∠DBC，∠ACD=∠ABD
∴图中相等的圆周角有8对．
∴
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| AB |
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| BC |
∴∠ADB=∠CDB，
∵∠ADB=∠ACB，∠ABC=∠CDB，
∴∠ADB=∠ACB=∠ABC=∠CDB，
∵∠DAC=∠DBC，∠ACD=∠ABD
∴图中相等的圆周角有8对．
点评：本题是一道结论开放性题目，考查了“同弧所对的圆周角相等”，有利于培养同学们的发散思维能力．
练习册系列答案
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