如图，AC、BD为?ABCD的对角线，O为两条对角线的交点，过点O作EF⊥BD，与AD、BC分别交于点E、F，试猜想DE与DF之间的关系，并说明理由．

如图，?ABCD中，点E是AD边上的一个动点，FG是△BCE的中位线，在点E从A运动到D的过程中，FG与△BCE的面积变化分别为（　　）

如图，在△ABC中，AB=12，AC=9，BC=10，点D是AB上的一个动点，若D以2个单位长度每秒的速度，从点B出发沿边BA向点A运动，过点D作DE∥BC，交AC于点E，记x秒时DE的长度为y，请写出y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围．

如图，在一次速度测试中，互相垂直的两条轨道m，n上各有一部测试机甲和乙，某时刻甲在A处发现乙在其北偏东30°方向的C处，3min后，甲到达B处，且发现乙在其北偏东45°方向的D处，甲又继续行驶9min到达两条轨道的交叉点O处，已知甲、乙均为匀速行驶，甲的速度是30m/min，试求乙的速度．（

3

≈1.732，结果保留整数）

如图，某轮船沿正北方向航行，在点A处测得灯塔B在北偏西30°方向上，轮船以每小时25海里的速度航行2小时到达C后，测得灯塔B在北偏西75°方向上，问轮船到达灯塔B的正东方向时，轮船距灯塔有多远？（结果精确到0.1海里，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.13，

3

≈1.73，

2

≈1.41）

如图，小明在顶楼A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为45°，楼底点D处的俯角为30°，若两座楼AB与CD相距60米，求楼CD的高度约为多少米（结果保留三个有效数字）．

如图，课外数学活动小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直，他们在A处测塔尖D的仰角为45°，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°，塔底E的仰角∠EBN=25.6°，现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米？（结果精确到个位）（参考数据：sin25.6°≈0.4，cos25.6°≈0.9，tan25.6°≈0.5，sin61.4°≈0.9，cos61.4°≈0.5，tan61.4°≈1.8）

如图，飞机在空中A处探测得地面目标B处的俯角为α，此时飞机高度为AC=a，则BC的长度是（　　）

如图，要建一个面积为130m²的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行一边开一道1m宽的门，现有32m长的木板．
（1）求养鸡场的长和宽各是多少？
（2）利用所给的木板，按上述条件建一个面积超过130m²的养鸡场可行吗？如果行，请设计出两个方案．

在△ABC中．∠B=90°，AB=6cm，BC=5cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发．经过多少秒后，△PBQ的面积等于8cm²？