小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（　　）人．

计算：
（1）|

6

-3|+|2-

6

|；
（2）-1²+（-2）³×

1

8

-

3	-27

×(-

1 9

)．

化简分式：

a2-9

a2+6a+9

÷

a-3

a2+3a

-

a-a2

a-1

．

已知一次函数y=（1-m）x+7，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．

下列说法错误的是（　　）

请你写出一个经过点（2，1）的一次函数解析式．

如图，已知线段OA₁=1，过点A₁作A₁A₂⊥OA₁，且A₁A₂=1，连接OA₂，再过点A₁作A₂A₃⊥OA₂，且A₂A₃=1，连接OA₃，如此作出线段A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，也得到了n条线段OA₁，OA₂，OA₃，…OA_n．
猜想与证明：
（1）计算OA₂=；计算OA₃=；计算OA₄=．
（2）根据以上计算，请猜想OA_n的长度（用含n的代数式表示），并证明你的猜想．
探究与证明：
（1）利用上面的结论，可得，当OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…A_nA_n+1=3时，OA_n的长度（用含n的代数式表示）为；
（2）若OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=a时，请猜想OA_n的长度（用含a，n的代数式表示），并证明你的猜想．

如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为．

式子

-x

+

1

x+2

有意义的条件是（　　）

已知n是任意正整数，试说明3ⁿ⁺²-4×3ⁿ⁺¹+10×3ⁿ能被7整除．