题目内容
如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为考点：切线长定理,正方形的性质
专题：
分析：设EF=x，DF=y，在△ADE中，利用勾股定理可得列方程求出y与x的关系，从而得到三角形ADE的周长和直角梯形EBCD周长，从而可求得两者周长之比．
解答：
解：根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC．
设EF=x，DF=y，
则在直角△AED中，AE=y-x，AD=CD=y，DE=x+y．
根据勾股定理可得：（y-x）2+y2=（x+y）2，
∴y=4x，
∴三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x，
∴两者周长之比为12x：14x=6：7，
故△ADE和直角梯形EBCD周长之比为：6：7．
故答案为：6：7．
设EF=x，DF=y，
则在直角△AED中，AE=y-x，AD=CD=y，DE=x+y．
根据勾股定理可得：（y-x）2+y2=（x+y）2，
∴y=4x，
∴三角形ADE的周长为12x，直角梯形EBCD周长为14x，
∴两者周长之比为12x：14x=6：7，
故△ADE和直角梯形EBCD周长之比为：6：7．
故答案为：6：7．
点评：此题考查圆的切线长定理，正方形的性质和勾股定理等知识，解答本题关键是运用切线长定理得出EB=EF，DF=DC，从而求解．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（ ）
| A、（-2ab）•（-3ab）3=-54a4b4 | ||
| B、5x2•（3x3）2=15x12 | ||
| C、（-0.1 b）•（-10b2）3=-b7 | ||
D、（2×10n）（
|
下列图形不具有稳定性的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
圆的半径分别是1和2，圆心距d=
，则两圆的位置关系是（ ）
| 3 |
| A、相交 | B、外切 | C、内切 | D、外离 |
计算：
-3÷（-
）×2+（-2）-2=（ ）
| 2 | ||
|
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、14-
| ||||
D、
|