题目内容

计算：
（1）|
6
-3|+|2-
6
|；
（2）-12+（-2）3×
1
8
-
3-27
×(-
1
9
)．
考点：实数的运算
专题：
分析：（1）先求绝对值，再计算即可；
（2）根据平方、立方、立方根进行计算即可．
解答： 解：（1）原式=3-
6
+
6
-2
=1；
（2）原式=-1-1+3×（-
1
3
）
=-2-1
=-3．
点评：本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握立方、立方根、二次根式、绝对值等考点的运算．
练习册系列答案
相关题目
已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A、m＜-1B、m＞-1
C、m≥-1D、m≤-1
已知：x，y为实数，且y＜
x-1
+
1-x
+
1
2
，求x-1+
y-1
y2-2y+1
的值．
已知圆锥的母线为6，底面圆的半径为4，则此圆锥的侧面积是（　　）
A、12πB、15π
C、24πD、30π
如图，已知线段OA1=1，过点A1作A1A2⊥OA1，且A1A2=1，连接OA2，再过点A1作A2A3⊥OA2，且A2A3=1，连接OA3，如此作出线段A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，也得到了n条线段OA1，OA2，OA3，…OAn．
猜想与证明：
（1）计算OA2=
 
；计算OA3=
 
；计算OA4=
 
．
（2）根据以上计算，请猜想OAn的长度（用含n的代数式表示），并证明你的猜想．
探究与证明：
（1）利用上面的结论，可得，当OA1=A1A2=A2A3=…AnAn+1=3时，OAn的长度（用含n的代数式表示）为
 
；
（2）若OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=a时，请猜想OAn的长度（用含a，n的代数式表示），并证明你的猜想．
（1）
38
+
0
+
1
4

（2）
3-27
+
(-3)2
-
3-1

（3）
3-1
-(
38
-4)÷
62

（4）|
3
-2|+2
3
．
计算
（1）
a
a2-2a+1
 •
a2-a
a2
；     
（2）
m
m-n
-
n
m+n
+
2mn
m2-n2
．
如图，矩形ABCD的顶点C、D在反比例函数y=
k
x
的图象上，顶点A，B分别在y轴的正半轴上，x轴的正半轴上，且AB=2AD=2
5
，求k的值．
已知A，B两点在直线l的同侧，在直线l上求作一点P，使AP+BP的值最小．

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