如图，在等腰△ABC中，AC=BC，分别以AC、BC为边作等边△ACE和△BCD．
（1）当两等边三角形如图（1）所示位置时，BD交AE于F，连接CF，求证：CF平分∠ACB；
（2）都能够两等边三角形如图（2）所示位置时，EA的延长线交DB的延长线于F，（1）中结论是否仍然成立？为什么？
（3）当两等边三角形如图（3）所示位置时，猜想射线CF平分图中的哪些角？（不另作辅助线，不要求证明）．

已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，等腰直角三角形BEF的斜边在AB上，点G是AF的中点，联结EG，CG，求证：EG⊥CG．

E是正方形对角线DB延长线上的一点，以AE为边作等边三角形△AEF，连接CE，CF．CF与AE交于点O．求证：EF=CE．

在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别是E、F．
求证：DP=EF．

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BE和∠ACB的平分线CF相交于点O．
（1）求∠BOF的度数；
（2）若点D在BC上，且BD=BF，求证：OF=OD=OE．

下列计算正确的是（　　）

因式分解：36x²-25．

因式分解：9x²-6x+1．

不等式组

x-1≥0 4-2x＞0

的解集在数轴上表示为（　　）

因式分解
（1）3a²-6a²b+2ab                  
（2）（a+b）²+6（a+b）+9
（3）3x（a-b）-6y（b-a）               
（4）（x²+4）²-16x²．