如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形。

如图，ABCD是正方形，G是BC上的一点，于E，于F。猜想DE、EF、FB之间的数量关系，并对你的猜想加以证明。

动手做一做（4分）有一块形状如图的木板，经过适当的剪切后，拼成一块面积最大的正方形板材，请在图中画出剪切线，并把拼成的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法）

如图，把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中的阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半，若AD＝2，则正方形移动的距离A′A的长是    。

对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。
其中你认为正确的个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图1，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论：①；②．（不需要证明）
（1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上，且，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
（3）如图4，在（2）的基础上，连接和，若点分别为的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．

如图，已知梯形，，，，点在上，，是中点，在上找一点使的值最小，此时其最小值一定等于（   ）

A．6

B．8

C．4

D．

如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为（ ）
A、16               B、14               C、12              D、10

如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70⁰，则∠EDC的大小为

A．100

B．150

C．200

D．300

下列命题正确的是

A．同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。