题目内容
如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F。求证：四边形AECF是平行四边形。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=OB，OA=OC
∵AB∥CD
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四边形AECF是平行四边形
∴OD=OB，OA=OC
∵AB∥CD
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴OF=OE
∴四边形AECF是平行四边形
平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题所给的条件为四边形ABCD是平行四边形，可证OF=OE，OA=OC，根据条件在图形中的位置，可选择利用“对角线相互平分的四边形为平行四边形”来解决．
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，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ．
；
.其中正确的是
中，点
分别为边
的中点，
相交于点
，则可得结论：①
；②
．（不需要证明）
，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
的延长线和
的延长线上，且
和
，若点
分别为
的中点，请判断四边形
是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．
中，
，
．求
的长．
的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．