题目内容
如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( )
A、16 B、14 C、12 D、10
A、16 B、14 C、12 D、10
C
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF(AAS).
∴OF=OE=1.5,CF=AE.
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12.
故选C.
∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF(AAS).
∴OF=OE=1.5,CF=AE.
故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12.
故选C.
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