如图所示，已知AB为⊙O的直径，过B点作⊙O的切线BC，连结OC，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线．
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥CB，∠C＝，且AD＋BC＝AB，AB为⊙O的直径．求证：⊙O与CD相切．
如图所示△ABC中，BD，CE为△ABC的中线，延长BD到F，使BD＝DF，延长CE到G，使EG＝CE．求证：过A，G，F三点不能作圆．
如图所示，⊙O中直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于P，E为⊙O⊥上一点，＝，DE交AB于点F．求证：PF·PO＝PD·PC．
如图所示，△ABC的三个顶点均在⊙O上，它的高AD，BE相交于点H，延长AD交⊙O于G，求证：HD＝GD．
如图所示，以⊙O的直径BC为一边作等边三角形ABC，AB，AC交⊙O于D，E两点．求证：＝＝．
如图所示，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径作⊙O交AB，AC于D，E．
(1)
求证：△ODE是等边三角形
(2)
如图所示，若∠A＝，AB≠AC，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
已知：如图所示，⊙O1和⊙O2都经过A，B两点，M是线段O1 O2的中点，过A点作EF⊥AM，EF分别与⊙O1，⊙2相交于点E，F．求证：AE＝AF．
如图所示，⊙O的两条相等的弦AB和CD相交于点P，求证：PB＝PD．
如图所示，CD为⊙O的弦，E，F，在直径AB上，EC⊥CD，DF⊥CD．求证：AE＝BF．
，且AD＋BC＝AB，AB为⊙O的直径．求证：⊙O与CD相切．
＝
，DE交AB于点F．求证：PF·PO＝PD·PC．
＝
＝
．
，AB≠AC，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
