Question

如图所示△ABC中，BD，CE为△ABC的中线，延长BD到F，使BD＝DF，延长CE到G，使EG＝CE．求证：过A，G，F三点不能作圆．

Answer 1

答案：
解析：

证明：连结AG，AF，BG，CF．因为BD为中线，所以AD＝DC．又因为BD＝DF，所以四边形ABCF为平行四边形，所以AF∥BC．同理可证：AG∥BC．所以AF与AG在同一直线上，所以过A，C，F三点不能作圆． 　　解题指导：过不在同一直线上的三点总能作圆，所以，只需证明A，G，F三点共线就可以说明不能作圆．