已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE．求证：(1)△ABC是等腰三角形；(2)当∠A＝时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

如图，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分别是各角的平分线．求证：四边形MFNE是正方形．

如图，等边三角形ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分另在BC、AC、AB上、求证：PD＋PE＋PF的值为a．

已知：如图，在梯形ABCD中，∠B＝，∠C＝，AD∥BC．求证：AB＝BC－AD．

如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC．求证：四边形ABCD是等腰梯形．

如图，ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN和DM相交于点P，BN与CM相交于点Q．求证：PQ与MN互相平分．

如图，己知E、F分别为ABCD的边CD、AB上一点，AE∥CF，BE、DF分别交CF、AE于H、G．求证：EG＝FH．

如图ABCD的对角线相交于O，EF经过O点且与AB交于E，与CD交于F，点G、H分别是AO、CO的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：AE＝CF．

已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE＝CF．