Question

如图ABCD的对角线相交于O，EF经过O点且与AB交于E，与CD交于F，点G、H分别是AO、CO的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

Answer 1

答案：
解析：

在ABCD中，AB∥DC，AO＝CO，BO＝DO．∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB，即∠EBO＝∠FDO，且∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA)，∴OE＝OF． 　　∵G、H分别是AO、CO的中点， 　　∴OG＝AO，OH＝CO，∴OG＝OH，∴四边形EHFG是平行四边形．