题目内容
如图，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分别是各角的平分线．求证：四边形MFNE是正方形．
答案：
解析：
解析：
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∵∠ ABC＝∠BCD＝ ，又
∵ BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，∴∠ EBC＋∠ECB＝ ，∴∠E＝ ．同理∠F＝，∠DNC＝，∠ENF＝，同理，∠EMF＝，∴四边形MFNE为矩形．
∵∠ BAM＝∠ABM＝∠CDN＝∠DCN＝ ，AB＝CD，∴△ABM≌△DCN，∴BM＝CN．
又∴∠ EBC＝∠ECB＝ ，
∴ BE＝CE．∴ ME＝NE，∴四边形 MFNE是正方形． |
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．