如下图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点M(1，－2)，N(－1，6)．
(1)求二次函数y＝x2＋bx＋c的解析式；
(2)把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB＝90°，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，BC＝5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．
如图甲所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB＝20 m，顶点M距水面6 m(即MO＝6 m)，小孔顶点N距水面4.5 m(即NC＝4.5 m)．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图乙中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽EF．
如图，为迎接2008年奥运会，北京市政府欲在一新建广场上修一个圆形花坛，并在大花坛内的M处建一个亭子．如果要经过亭子修一条穿越大花坛的小路：
(1)
如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处？(在图中画出表示小路的线段即可)
(2)
若大花坛的直径为30米，花坛中心到亭子M的距离为10米，则小路大约有多长？(精确到0.1米)
如图所示，某县为加固长90 m，高5 m，坝顶宽为4 m，迎水坡和背水坡的坡度都是l∶l的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1 m，背水坡坡度改为1∶1.5，已知坝顶宽不变．求：大坝横截面面积增加多少平方米？(提示：可按图中给出的辅助线解题)
已知一袋子中装有3个白球、2个红球和1个黑球，它们除颜色外，其余都相同，并且每个球都被赋予一定的分值．游戏规定：小王摸到白球能得分，其余不得分；小明摸到红球能得分，其余不得分；小张摸到黑球能得分，其余不得分．
若想要小王赢的可能性最大，各色球的分值可以怎样规定？
若想要小张赢的可能性最大，各色球的分值又应该怎样规定？
(3)
若想要小王和小张赢的可能性一样大，而且都比小明要小，各色球的分值可以怎样规定？
如图所示，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA＝AO＝OB＝1．
求∠P的度数
求DE的长．
如图所示，⊙O1和⊙O2外切于点p，直线AB分别切⊙O1，⊙O2于A，B两点，BP的延长线交⊙O1于C，若B＝10 cm，S△ABC＝20 cm2．
求：
(1)CP∶PB
(2)AB的长
(3)两圆的半径．(PB＞PC)
如图所示，已知AB为⊙O的直径，P是OB的中点．求tan∠C·tan∠D的值．
如图所示，已知△ABC内接于⊙O，AD为BC边上的高
试写出AB，AC，AD与半径r之间的关系并证明
如果作∠BAC的平分线交⊙O于M，那么AM是否是∠OAD的角平分线？说明理由．
⊙O的半径为15 cm，弦PQ∥MN，且PQ＝18 cm，MN＝24 cm，求以两平行弦为底的梯形面积．
