Question

如下图，二次函数y＝x²＋bx＋c的图象经过点M(1，－2)，N(－1，6)．

(1)求二次函数y＝x²＋bx＋c的解析式；

(2)把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB＝90°，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，BC＝5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵1＋b＋c＝－2，1－b＋c＝6，解得b＝－4，c＝1，∴解析式为y＝x2－4x＋1． 　　(2)由勾股定理，得AC＝4，x2－4x＋1＝4，x2－4x－3＝0，解得x＝2±．∴要向右平移(＋1)个单位．