Question

如图所示，某县为加固长90 m，高5 m，坝顶宽为4 m，迎水坡和背水坡的坡度都是l∶l的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1 m，背水坡坡度改为1∶1.5，已知坝顶宽不变．求：大坝横截面面积增加多少平方米？(提示：可按图中给出的辅助线解题)

Answer 1

答案：
解析：

作EG⊥AM于G，CK⊥AM于K，FH⊥于H．则CK＝5 m，FH＝EG＝6 m，CD＝EF＝HG＝4 m．因为＝1∶1，所以BK＝5 m．因为EG∶GM＝1∶1，所以GM＝6 m．因为FH∶AH＝1∶1.5，所以AH＝9 m，所以AM＝AH＋HG＋GM＝9＋4＋6＝19 m．设增加折横截面积为Sm2，则S＝S梯形AMEF－S梯形BMDC＝×(19＋4)×6－(14＋4)×5＝24m2．