将正方形ABCD绕点A按逆时针旋转，得到正方形，交CD于点E，如图 ．
(1)
求证：；
(2)
简要说明四边形存在一个内切圆；
(3)
若n=30°，，求四边形内切圆的半径r．
如图已知P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP，
求证：△CPB≌△AEB；
求证：PB⊥BE；
若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值
如图在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．
求证：(1)DE=DF；(2)∠A=90°时，四边形AEDF是正方形．
如图正方形ABCD，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．
(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．
如图，四边形ACDE，BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形．
求证：EB=FC
EB⊥FC
已知：如图，在正方形ABCD中，F为CD延长线上的一点，CE⊥AF于E，交AD于M．
求证：∠MFD=45°
如图，已知：在正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD＋CP．
求证：AQ平分∠DAP．
如图，M为正方形ABCD的边AB的中点，E是AB延长线上一点，MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N．
求证：MD=MN
若将上述条件中的“M为AB的中点”改为“M是AB上任一点”，其他条件不变，则结论“MD=MN”还成立吗？若成立请证明，若不成立，请说明理由．
已知：如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O．且∠DAE=2∠BAE．求证：EB=OA
在平行四边形ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，
求证：四边形ABEF是菱形．
，得到正方形
，
交CD于点E，如图
．
；
存在一个内切圆；
，求四边形
