给出下列等式32－12＝8＝8×1；52－32＝16＝8×2；72－52＝24＝8×3；92－72＝32＝8×4；观察上面一系列的等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律．
某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有a2＋1这个式子．例如代数式(a＋1)平方化简后结果为a2＋2a＋1，含有a2＋1．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母a的代数式(例子除外)．
你能很快算出19952吗？
为了解决这个问题，我们考察个位数上的数为5的自然数的平方．任意一个个位数为5的自然数可写成10n＋5，即求出(10n＋5)2值(n为自然数)．试分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论．
(1)通过计算，探索规律：
152＝225可写成100·1(1＋1)＋25，
252＝625可写成100·2(2＋1)＋25，
352＝1225可写成100·3(3＋1)＋25，
…
752＝5625可写成________．
852＝7225可写成________，
(2)从第(1)题的结果，归纳、猜想出(10n＋5)2＝________．
(3)根据上面的归纳、猜想，请算出19952＝________．
一个直径为(a＋b)的圆形钢板，从中挖去直径分别为a、b的两个圆，如图所示．(1)求剩余部分的面积S；(2)当S最大时，求a、b的关系．
如图所示，矩形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形的ABCD的面积．
已知a＋b＝5，ab＝－6，求下列各式的值．
(1)a2＋b2；(2)a2－ab＋b2．
计算：(a＋b＋c)2，(a＋b－c)2，(a－b－c)2，从中能发现什么规律？
试一试
平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，倒过来是a2－b2＝(a＋b)(a－b)，你能利用后面的式子来解决实际问题吗？
计算：1002－992＋982－972＋…＋22－1．
296－1可以被60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少？
给出下列算式：32－1＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4．观察以上算式，你能发现什么规律？用代数式来表述这个规律，并证明你的结论．
