题目内容
给出下列等式32－12＝8＝8×1；52－32＝16＝8×2；72－52＝24＝8×3；92－72＝32＝8×4；观察上面一系列的等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律．
答案：
解析：
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设n是自然数，那么相邻的两个奇数可以表示为(2n－1)和(2n＋1)，根据上面的等式，则有(2n＋1)2－(2n－1)2＝(4n2＋4n＋1)－(4n2－4n＋1)＝8n．即相邻两个奇数的平方差是8的倍数． |
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