如图（1），扇形DOE的圆心角为120°，等边三角形ABC的中心恰好为扇形  的圆心，且点B在扇形内

（1）请连结OA，OB，并证明；

（2）求证：与扇形DOE重叠部分的面积等于面积的。

                                                                                                                                                                    （1）

如图（1），是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作

60°的角，它的两边分别与AB，AC交于点M和N，连结MN。

（1）探究：之间的关系，并加以证明；    

 （2）若点M，N分别在射线AB，CA上，其他条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，在图（2）中画出相应的图形，并就结论说明理由。

                                                                               （1）

                                                                                                                                                  （2）

如图（1），中，AB=AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF//AB，连结BP并延长，交AC于点E，交CF于点F。

求证：

如图，中，AB=AC，过A作GE//BC，角平分线BD，CF相交于点H，它们的延长线分别与GE交于点E，G，试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明。

 如图（1），在平行四边形ABCD中，线段AE，BF分别平分，交CD于点E，F，线段AE，BF相交于点M。

 （1）试说明：；

 （2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明。

 如图，已知点A（0，1）是轴上一个定点，点B是轴上一个动点，以AB为边，在外部作过点B作交AE于点C，设点C的坐标为（），当点B在轴上运动时，求关于的函数关系式。

 如图，在中，，AD，CE分别为的平分线，求证：AC=AE+CD

如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与线段MN相交于点O，利用图（1）画出一对以点O为对称中心的全等三角形。

  根据上述操作得到的经验完成下列探究活动。

       （1）    

探究：如图（2），在四边形ABCD中，AB//CD，E为BC边的中点，与DC的延长线相交于点F，试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。

已知，如图D是的边BA延长线上一点，有AD=BA，E是边AC上一点，且DE=BC

    求证：

 如图，已知，AD是的中线，E是AD上一点，连结CE并延长交AB于点F。

    （1）若E是AD的中点，则         ；

（2）若AE：ED         ；

（3）若AE：ED，则         ；