Question

 如图，已知，AD是的中线，E是AD上一点，连结CE并延长交AB于点F。

    

    （1）若E是AD的中点，则         ；

（2）若AE：ED         ；

（3）若AE：ED，则         ；                                                        

Answer 1

【观察与思考】（1）如图，作DM//CF，交AB于点M，EF为的中位线，得AF=FM，

DM为的中位线，得BM=MF。可知。

（2）如图（3），作DM//CF，交AB于点M，易知，∽,

得。又DM为的中位线，得DM=FM，                                       

                                                                                                                                      

（3）类比于（1）和（2），应有（其实可有与（2）类似的推演过程）