Question

如图（1），扇形DOE的圆心角为120°，等边三角形ABC的中心恰好为扇形  的圆心，且点B在扇形内

（1）请连结OA，OB，并证明；

（2）求证：与扇形DOE重叠部分的面积等于面积的。

                                                                                                                                                                    （1）

Answer 1

【 观察与思考】注意到点O为等边三角形ABC的中心，而恰为120°，即

 

                                                重合于OG。因此，

（1）有                                        重合于。

（2）由（1）的结论可推得。

【证明】（1）连结OA，OB（如图（1`）。

点O是等边的中心，

。

又知。

。

（2）