Question

18．已知2是x的立方根，且（y-2z+5）²+$\sqrt{z-3}$=0，求$\root{3}{x+{y}^{3}+{z}^{3}-9}$的值．

Answer 1

分析 首先利用立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质得出x，y，z的值，进而代入求出即可．

解答 解：∵2是x的立方根，
∴x=8，
∵（y-2z+5）²+$\sqrt{z-3}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y-2z+5=0}\\{z-3=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{z=3}\end{array}\right.$，
∴$\root{3}{x+{y}^{3}+{z}^{3}-9}$=$\root{3}{8+1+27-9}$=3．

点评 此题主要考查了立方根的定义以及偶次方的性质和二次根式的性质，得出x，y，z的值是解题关键．