题目内容

3．当x=2时，二次根式$\sqrt{5-{x^2}}$的值是1．

分析 把x=2代入二次根式后利用二次根式的性质化简即可．

解答 解：当x=2时，$\sqrt{5-{x^2}}$=$\sqrt{5-{2}^{2}}$=1．
故答案为1．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，注意结果为最简二次根式或整式．

练习册系列答案
相关题目
18．已知关于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0有实数根，k为负整数．
（1）求k的值；
（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根．
14．先化简，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=$\frac{1}{3}$．
11．计算$\frac{{{x^2}+2x}}{{{x^2}-4}}$的结果是$\frac{x}{x-2}$．
18．已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+$\sqrt{z-3}$=0，求$\root{3}{x+{y}^{3}+{z}^{3}-9}$的值．
8．中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！
（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5$\sqrt{2}$，FC=2时，求EF的长度；
（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°；M为EF的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；
（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．
15．阅读与应用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为9，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{9}{x}$，周长为2（x+$\frac{9}{x}$），求当x=3时，周长的最小值为12；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x为何值时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$有最小值，并求出这个最小值．
12．（1）如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，通过不同的方法计算图中阴影部分的面积；
方法①a2-b2；方法②a（a-b）+b（a-b）；
由此可以验证的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
（2）类似地，在边长为a的正方体上割去一个边长为b（b＜a）的小正方体（如图②），通过不同的方法计算图中余下几个几何体的体积．
方法①a3-b3；方法②a2（a-b）+ab（a-b）+b2（a-b）；
由此可以得到的等式是a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），并证明这个等式．
13．单项式-a3b2c的系数及次数分别是（　　）
A．系数是-1，次数是5B．系数是1，次数是5
C．系数是1，次数是6D．系数是-1，次数是6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网