Question

5．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{18}$+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+6sin45°
（2）化简：1-$\frac{x-2}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-3-3$\sqrt{2}$+1+6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-2；
（2）原式=1-$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x+2）（x-2）}$=1-$\frac{x+1}{x+2}$=$\frac{1}{x+2}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．