如图.点P为反比例函数y=$\frac{16}{x}$在第一象限图象上的动点.过点P作x轴的垂线.垂足为M.则三角形OPM的面积为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，点P为反比例函数y=$\frac{16}{x}$在第一象限图象上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则三角形OPM的面积为8．

分析在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{|k|}{2}$，且保持不变，由此可得出答案．

解答解：根据反比例函数k的几何意义可得：S_△OPM=$\frac{1}{2}$k=8．
故答案为：8．

点评此题考查了反比例函数的几何意义，属于基础题，关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{|k|}{2}$，且保持不变．

练习册系列答案

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t²•t³=t⁶

（-t²）³=-t⁵

8．-$\frac{1}{3}$的绝对值为（　　）

5．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）^-1-$\sqrt{18}$+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰+6sin45°
（2）化简：1-$\frac{x-2}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+2x+1}$．

12．选择恰当的方法解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{4}-y=-1\\ x=2y\end{array}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}4x+y=6\\ 6x+y=8\end{array}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}2（x+1）=y-5\\ 4（y-1）=2（x+3）\end{array}$
（4）$\left\{\begin{array}{l}3（x+y）-4（x-y）=4\\ \frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1\end{array}$．

2．-$\frac{2}{3}$的相反数是（　　）

9．学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是$\frac{1}{3}$．

6．已知关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围；
（2）已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；
（3）当Rt△ABC的斜边长c=$\sqrt{3}$，且两条直角边a和b恰好是这个方程的两个根时，求Rt△ABC的面积．

7．

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上的一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，S_△BEF=8（$\sqrt{3}$-1），求△ACF的面积和CF的长．

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