题目内容

11．在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数 y=-$\frac{k}{x}$的图象有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数y=-$\frac{k}{x}$的图象有2个公共点，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2B．-2＜m＜2C．m＜-2D．m＞2或m＜-2

分析 根据反比例函数的对称性即可得知：直线y=x-2与反比例函数y=-$\frac{k}{x}$的图象有唯一公共点，结合函数图象即可得出当直线y=x+m在直线y=x+2的上方或直线y=x+m在直线y=x-2的下方时，直线y=x+m与反比例函数y=-$\frac{k}{x}$的图象有2个公共点，由此即可得出m的取值范围．

解答 解：根据反比例函数的对称性可知：直线y=x-2与反比例函数y=-$\frac{k}{x}$的图象有唯一公共点，
∴当直线y=x+m在直线y=x+2的上方或直线y=x+m在直线y=x-2的下方时，直线y=x+m与反比例函数y=-$\frac{k}{x}$的图象有2个公共点，
∴m＞2或m＜-2．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据反比例函数的对称性找出直线y=x-2与反比例函数y=-$\frac{k}{x}$的图象有唯一公共点是解题的关键．

练习册系列答案
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1．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（-2，3），则点P的坐标为（　　）
A．（2，-3）B．（-2，-3）C．（-2，3）D．（2，3）
2．如图，OA是⊙M的直径，点B在x轴上，连接AB交⊙M于点C．
（1）若点A的坐标为（0，2），∠ABO=30°，求点B的坐标．
（2）若D为OB的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．
19．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB=$\frac{6}{5}$，BC=$\frac{8}{5}$．
（1）当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长；
（2）设EF的长度为x（x＞0），当∠EPF=∠A时，用含x的代数式表示EP的长；
（3）设△PEF的面积为S，则当EF为多少时，S有最大值，并求出该最大值．
6．如图已知一次函数y=-x+b与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）
A．b＞2B．-2＜b＜2C．b＞2或b＜-2D．b＜-2
16．观察下列等式14×451=154×41；
15×561=165×51；21×132=231×12；
25×572=275×52；32×253=352×23…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间是具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”，设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b）是（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．
3．抛物线y=-（a-8）2+2的顶点坐标是（　　）
A．（ 2，8 ）B．（ 8，2 ）C．（-8，2 ）D．（-8，-2）
20．已知一次函数y1=kx+b（k＜0）与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，当y1＞y2，实数x的取值范围是（　　）
A．x＜-1或0＜x＜3B．-1＜x＜0或0＜x＜3C．-1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜3
5．如图，四边形ABCD，AD∥BC，AD=m，BC=n，EF∥AD，经过点O，求EF的长为（　　）
A．$\frac{m+n}{mn}$B．$\frac{2mn}{m+n}$C．$\frac{mn}{m+n}$D．$\frac{m+n}{2mn}$

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