题目内容

16．观察下列等式14×451=154×41；
15×561=165×51；21×132=231×12；
25×572=275×52；32×253=352×23…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间是具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”，设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b）是（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．

分析 观察规律，左边两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；右边，三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可．

解答 解：“数字对称等式”一般规律的式子为：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），
即（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a），
故答案为：（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．

点评 本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
6．在下列式子中：3xy-2、3÷a、$\frac{1}{2}$（a+b）、a•5、-3$\frac{1}{4}$abc中，符合代数式书写要求的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若二次函数的解析式为y=2x2-4x+3，则其函数图象与x轴交点的情况是（　　）
A．没有交点B．有一个交点C．有两个交点D．以上都不对
4．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x-2）2+|y+3|=0，因为（x-2）2，|y+3|都是非负数，则x-2=0，即可求x=2，y+3=0，可求y=-3，应用知识解决下列各题：
（1）若（x+1）2+（y-2）2=0，求x，y的值．
（2）若x2+y2+6x-4y+13=0，求（x+y）2017的值；
（3）若2x2+3y2-8x+6y=-11，求（x+y）2017的值；
（4）代数式x2-4x-3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．
11．在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数 y=-$\frac{k}{x}$的图象有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数y=-$\frac{k}{x}$的图象有2个公共点，则m的取值范围是（　　）
A．m＞2B．-2＜m＜2C．m＜-2D．m＞2或m＜-2
1．-$\frac{1}{4}$的相反数是（　　）
A．4B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．-4
8．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（　　）
A．6B．-6C．-2或6D．-2或30
5．因式分解：-2x2y+12xy-16y=-2y（x-2）（x-4）．
10．小刚和小李做了一个游戏．如图，准备了一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线，而俯视图又是一个圆．已知碗深为5cm，碗口宽为10cm．
（1）根据图中建立的坐标系，求出抛物线的关系式．
（2）小刚向碗中加水，使它刚好漂浮两张半径为2cm的圆形薄纸片；小李向碗中加水，使它刚好漂浮一张面积为4cm的正十二边形薄纸片，那么谁加入的水更多一些？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网