题目内容
3．（1）如图①，点O是四边形ABCD内一点，连接OA，OB，OC，OD，可以得到4个三角形，三角形个数与边数关系是相等；依此类推，则O是n边形内一点，连接各顶点与点O可得4个三角形；（2）如图②，O在五边形ABCDE的边AB上一点，连接OC、OD、OE可以得4个三角形，三角形个数与边数关系是个数比边数小1；依此类推，则点O是n边形一条边上一点，连接各顶点与点O，可以得到4个三角形；
（3）如图③，点O与六边形ABCDEF的顶点A重合，连接OC，OD，OE可以得到4个三角形，三角形个数与边数的关系是个数比边数小2；依此类推，则点O与n边形的一个顶点重合时，连接各顶点与点O，可以得到4个三角形．
分析 （1）根据图形可以得4个三角形，它与边数相等，则O是n边形内一点，连接各顶点与点O可得4个三角形；
（2）根据图形可以得4个三角形，它的个数比边数小1，则点O是n边形一条边上一点，连接各顶点与点O，可以得到4个三角形；
（3）根据图形可以得到4个三角形，它的个数比边数小2，则点O与n边形的一个顶点重合时，连接各顶点与点O，可以得到4个三角形．
解答 解：（1）连接OA、OB、OC、OD可以得4个三角形，它与边数相等，则O是n边形内一点，连接各顶点与点O可得4个三角形；
故答案为：4，相等，4；
（2）连接OC、OD、OE可以得4个三角形，它的个数比边数小1，则点O是n边形一条边上一点，连接各顶点与点O，可以得到4个三角形；
故答案为：4，个数比边数小1，4；
（3）过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到4个三角形，它的个数比边数小2，则点O与n边形的一个顶点重合时，连接各顶点与点O，可以得到4个三角形．
故答案为：4，个数比边数小2，4．
点评 此题考查了多边形的对角线，关键是观察图形，找出三角形的个数与多边形的边数之间的关系．
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