题目内容
3．下列命题中，不正确的是（ ）| A． | 对角线相等的平行四边形是矩形 | |
| B． | 对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
| C． | 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 | |
| D． | 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分 |
分析 根据矩形的判定方法对A矩形判断；根据菱形的判定方法对B矩形判断；根据三角形中位线性质对C矩形判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对D矩形判断．
解答 解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为真命题；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；
C、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以C选项为真命题；
D、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，所以D选项为真命题．
故选B．
点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
练习册系列答案
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11．
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（ ）
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
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