Question

12．用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则$\frac{x+1}{y}$的值为$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 分别将两种方式找到规律，然后根据“搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同”列出式子求得答案即可．

解答 解：方式一：1个三角形需要3根火柴棒，
2个三角形需要5=2×2+1根火柴棒，
…
x+1个三角形需要2（x+1）+1根火柴棒；
方式二：
1个正六边形需要6根火柴棒，
2个正六边形需要11=5×2+1根火柴棒，
…
y个正六边形需要5y+1根火柴棒；
根据题意得：2（x+1）+1=5y+1，
整理得：$\frac{x+1}{y}$=$\frac{5}{2}$，
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是将两种方式的规律找出来，难度不大．