题目内容

9．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成2（x-9）（x-1），李明因看错了常数项而分解成2（x-4）（x-2），那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来．

分析 根据多项式的乘法将2（x-1）（x-9）展开得到二次项、常数项；将2（x-2）（x-4）展开得到二次项、一次项．从而得到原多项式，再对该多项式提取公因式2后利用完全平方公式分解因式．

解答 解：∵2（x-1）（x-9）=2x2-20x+18；
2（x-2）（x-4）=2x2-12x+16；
∴原多项式为：2x2-12x+18，
2x2-12x+18=2（x2-6x+9）=2（x-3）2．

点评 此题主要考查了十字相乘法的应用，根据错误解法得到原多项式是解答本题的关键．二次三项式分解因式，看错了一次项系数，但二次项、常数项正确；看错了常数项，但二次项、一次项正确．

练习册系列答案
相关题目
19．二次根式$\sqrt{{3}^{2}}$的值是（　　）
A．3B．3或-3C．9D．-3
20．解方程：x2-2x+$\frac{7}{{x}^{2}-2x}$=8．
17．某体育场的一条环形跑道长400米，甲、乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔$\frac{1}{2}$分钟他们相遇一次，如果同向而行，每隔1$\frac{1}{3}$分钟乙就追上甲一次，问：甲、乙每分钟各行多少米？
4．若（5y-2x）：y=3：4，则x：y=$\frac{17}{8}$．
3．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB中点，∠EDF=90°，且∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
（1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时（图1），求证：${S_{△DEF}}+{S_{△CEF}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$．
（2）当∠EDF绕D点旋转到DE与AC不垂直．
①当两边与AC、BC相交时，（如图2），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
②当两边与AC、BC的延长线相交时，（如图3），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明S△DEF、S△CEF、S△ABC之间的关系．（不需证明，直接回答即可）
10．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=CE，求证：∠A=∠D．
7．计算下列各题：
（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$；
（2）（-2）0+3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|．
8．某次数学竞赛共20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答得0分，某生得分48分，那么他答对了10或12道题．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网