Question

7．计算下列各题：
（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$；
（2）（-2）⁰+3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|．

Answer 1

分析 （1）利用特殊角的三角函数值代入化简，进而合并同类二次根式即可；
（2）利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和零指数幂的性质化简求出即可．

解答 解：（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$
=$\sqrt{2}$×（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2；
（2）（-2）⁰+3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|
=1+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2-$\sqrt{3}$
=3．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及特殊角的三角函数值，正确化简二次根式是解题关键．