Question

20．解方程：x²-2x+$\frac{7}{{x}^{2}-2x}$=8．

Answer 1

分析 设y=x²-2x，方程变形后求出解，代入检验即可．

解答 解：设y=x²-2x，方程变形为y+$\frac{7}{y}$=8，
去分母得：y²-8y+7=0，
解得：y=1或y=7，
可得x²-2x=1或x²-2x=7，
解得：x=1±$\sqrt{2}$或x=1±2$\sqrt{2}$，
经检验都为分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了换元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．