题目内容

8．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）
A．x＜-1B．x＞-1C．x＞2D．x＜2

分析 根据函数图象可知直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x的交点是（-1，2），从而可以求得不等式k2x＜k1x+b的解集．

解答 解：由图象可得，
k2x＜k1x+b的解集为x＞-1，
故选B．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．

练习册系列答案
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2．下列计算中正确的是（　　）
A．x4•x4=x16B．（a3）2=a5C．a6÷a3=a2D．a+2a=3a
3．已知抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，4）两点，它的解析式为（　　）
A．y=-x2+6x+3B．y=-x2+2x-3C．y=2x2+8x+3D．y=-x2+2x+3
16．阅读下列材料并解答问题：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|．也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离．
        这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离．
例1：解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2：解不等式|x-1|＞2，如图1，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图2可以看出x=2．同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

问答问題：（只需直接写出答案）
①解方程丨x+3|=4
②解不等式|x-3|≥4
③解方程|x-3|+|x+2|=8．
3．（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，请补充完整证明过程：
证明：过点P作MN∥AE
∵MN∥AE（已作）
∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），
又∵AE∥CF，MN∥AE
∴MN∥CF
∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（2）变式：
如图2--图4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠AP1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．如图2，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，如图3，∠A+∠AP1P2+∠P1P2C-∠C=180°，如图4，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°，
13．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
20．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（　　）
A．12$\sqrt{13}$B．36C．24$\sqrt{13}$D．60
17．计算：2-2-（$\sqrt{3}$-π）0+2tan45°．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A在y轴上，端点B在x轴上，BF平分∠ABO并与△ABO的外角平分线AE所在的直线交于点F．
（1）求∠F的大小；
（2）当点A、点B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上移动时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由．

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