题目内容
13．
如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CEOF=S四边形HAGO，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．
解答 解：∵四边形ABCD、HBEO、OECF、GOFD为矩形，
又∵BO为四边形HBEO的对角线，OD为四边形OGDF的对角线，
∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，
∴S△CBD-S△BEO-S△OFD=S△ADB-S△BHO-S△OGD，
∴S四边形CEOF=S四边形HAGO=2×2=4，
∴xy=k=4，
故选：C．
点评 本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质，掌握反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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8．
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