Question

11．现有数x，若$\frac{|x|}{x}＞0$，则x＞0．若$\frac{|x|}{x}＜0$，则x＜0．

Answer 1

分析 首先根据$\frac{|x|}{x}＞0$，可得|x|=x，所以x＞0；然后根据$\frac{|x|}{x}＜0$，可得|x|=-x，所以x＜0，据此解答即可．

解答 解：∵$\frac{|x|}{x}＞0$，
∴|x|=x，
∴x＞0；
∵$\frac{|x|}{x}＜0$，
∴|x|=-x，
∴x＜0．
故答案为：＞、＜．

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．