Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知c=39，b=36，求a和∠B（精确到1′）；
（2）已知a=22.5，b=12，求∠A和∠B（精确到1′）．

Answer 1

分析 （1）先利用勾股定理可计算出a，然后计算∠B的正切值，再利用计算器可得∠B的度数；
（2）先计算∠A的正切值，再利用计算器可得∠A的度数，然后利用互余计算出∠B的度数．

解答 解：（1）a=$\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\sqrt{3{9}^{2}-3{6}^{2}}$=15，
∵tanB=$\frac{b}{a}$=$\frac{36}{15}$=$\frac{12}{5}$，
∴∠B≈67°23′；
（2）∵tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{22.5}{12}$，
∴∠A≈61°56′，
∴∠B=90°-∠A=28°4′．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．