题目内容
设a=
-
，那么a是（ ）
| 3 | 12
| ||||||
| 3 | 7 |
| A、无理数 | B、正整数 |
| C、分数 | D、负整数 |
考点：有理数无理数的概念与运算
专题：计算题
分析：根据根号里面的形式，可将里面的式子配成立方公式，然后开立方后合并即可得出答案．
解答：解：12
-6(
)2-1=3×22×
-3×2×(
) 2-1，
令x=2，y=
，则原式=3x2y-3xy2-1，
又∵x3-y3=8-7=1，
∴原式=3x2y-3xy2-（x3-y3）=y3-x3+3x2y-3xy2=（y-x）3=（
-2）3．
∴a=
-2-
=-2．
故选D．
| 3 | 7 |
| 3 | 7 |
| 3 | 7 |
| 3 | 7 |
令x=2，y=
| 3 | 7 |
又∵x3-y3=8-7=1，
∴原式=3x2y-3xy2-（x3-y3）=y3-x3+3x2y-3xy2=（y-x）3=（
| 3 | 7 |
∴a=
| 3 | 7 |
| 3 | 7 |
故选D．
点评：此题考查了有理数无理数的运算及立方公式的知识，技巧性较强，解答本题的关键是熟练立方公式的形式，将根号里面的式子配成立方公式，然后运算．
练习册系列答案
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| A、小明先到 | B、小聪先到 |
| C、同时到达 | D、无法比较 |