题目内容

14．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠C′FB等于（　　）
A．70°B．65°C．50°D．25°

分析 根据平角的定义和折叠的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠EFB=65°，
∴∠EFC=115°，
∵把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，
∴∠EFC′=∠EFC=115°，
∴∠C′FB=115°-65°=50°，
故选C．

点评 本题考查了折叠的性质，平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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4．如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BC．
（1）如图1，填空∠A=36°，∠C=72°．
（2）如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
①求证：△BNE是等腰三角形；
②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．
5．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）；    
（2）$\sqrt{12}$×$\frac{{\sqrt{32}}}{3}$÷$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．     
（3）|-$\sqrt{3}}$|-（3-π）0+（$\frac{1}{4}$）-1．
2．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（-2，3），（0，3），则嘴C的坐标是（-1，1）．
9．近几年来全国各省市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对2017年4月份中的7天进行了公共自行车日租量的统计，结果如图：
（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；
（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；
（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2017年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2017年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．
19．如图，已知已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求m的值及该抛物线的解析式
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标．
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形？若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．
6．先化简，再求代数式（1-$\frac{3}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{x+2}$的值，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）＜3x+2}\\{\frac{x}{3}≤\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$的整数解．
3．如图是一个正方形网格，且每一个小正方形的边长都是1个单位长度，图中的△ABC是格点三角形，点B在坐标原点上．
（1）请你将网格中的△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度，然后画出平移后的△A1B1C1．
（2）再画出△A1B1C1关于x轴的对称图形，即△A2B2C2，并写出△A2B2C2的各个顶点坐标．
4．如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．

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