Question

18．用加减法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4m-3n+1=0}\\{2m+6n=7}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=2}\\{7x-5y=34}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y+1=0}\\{3y=2x+19}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y+5=0}\\{5x+2y=9}\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{8x+3y+2=0}\\{6x+5y+7=0}\end{array}\right.$
（6）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}-\frac{y+2}{4}=0}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 各方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4m-3n=-1①}\\{2m+6n=7②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：10m=5，即m=0.5，
把m=0.5代入①得：n=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=0.5}\\{n=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=2①}\\{7x-5y=34②}\end{array}\right.$，
①×5+②×2得：39x=78，即x=2，
把x=2代入①得：y=-4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-4}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=-1①}\\{2x-3y=-19②}\end{array}\right.$，
①×3+②得：11x=-22，即x=-2，
把x=-2代入①得：y=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=5}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=-5①}\\{5x+2y=9②}\end{array}\right.$，
①+②×2得：13x=13，即x=1，
把x=1代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（5）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{8x+3y=-2①}\\{6x+5y=-7②}\end{array}\right.$，
①×5-②×3得：22x=11，即x=0.5，
把x=0.5代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=-2}\end{array}\right.$；
（6）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=2①}\\{3x-4y=4②}\end{array}\right.$，
①×4-②×3得：7x=-5，即x=-$\frac{5}{7}$，
把x=-$\frac{5}{7}$代入①得：y=-$\frac{19}{21}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{5}{7}}\\{y=-\frac{19}{21}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．