Question

12．解下列不等式和方程：
（1）$\sqrt{5}$x＞3$\sqrt{5}$x-4$\sqrt{3}$；
（2）$\frac{1}{3}$（2-$\sqrt{3}$x）=1-$\sqrt{12}$x．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的性质求得x即可；
（2）利用解方程的步骤与方法求得答案即可．

解答 解：（1）$\sqrt{5}$x＞3$\sqrt{5}$x-4$\sqrt{3}$
$\sqrt{5}$x-3$\sqrt{5}$x＞-4$\sqrt{3}$
-2$\sqrt{5}$x＞-4$\sqrt{3}$
x＜$\frac{2}{5}$$\sqrt{15}$；
（2）$\frac{1}{3}$（2-$\sqrt{3}$x）=1-$\sqrt{12}$x
$\frac{2}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x=1-2$\sqrt{3}$x
2$\sqrt{3}$x-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x=1-$\frac{2}{3}$
$\frac{5\sqrt{3}}{3}$x=$\frac{1}{3}$
x=$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握解不等式与方程的步骤与方法是解决问题的关键．